FRACTALES

• ¿Qué es un fractal?

 Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana,  formada por componentes infinitos. El fractal puede ser  creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas.  También existen estructuras naturales como por  ejemplo  los copos de nieve o artificiales.

• Tipos:

Se pueden dividir en varios grupos:
 -Autosimilitud exacta: en este tipo el fractal tiene que ser    siempre exacto a diferentes escalas. Tienen una regla de    punto fijo geométrico. Ejemplos: copo de nieve de Koch,      curva del dragón, esponja de Menger. 

-Cuasiautosimilitud: El fractal tiene que parecer aproximadamente idéntico a diferentes escalas. Los fractales de este tipo contienen copias menores y distorsionadas de sí mismos. Matemáticamente D.Sullivan definió el concepto de conjunto cuasiauto-similar a partir del concepto de cuasi-isometría.

-Autosimilitud estadística: Es el tipo más débil de autosimilitud, se exige que el fractal tenga medidas numéricas o estadísticas que se preserven con el cambio de escala. Los fractales aleatorios son ejemplos de fractales de este tipo. Así tenemos, el movimiento browniano, el vuelo de Lévy, los paisajes fractales o los árboles brownianos.

• De acuerdo a la linealidad, se describen dos tipos de fractales:

-Fractales lineales: Los fractales lineales son aquellos que se construyen con un cambio en la variación de sus escalas, son exactamente idénticos en todas sus escalas hasta el infinito.


-Fractales no lineales: Los fractales no lineales se generan creando distorsiones no lineales o complejas, es decir, son fractales que presentan una estructura similar, pero no son exactamente igual a su original. Si vemos de cerca una parte específica de un fractal se parecerá al original pero tendrá unas pequeñas variaciones. 


IMAGEN DE UN FRACTAL:


 
Podemos observar un fractal formado siempre por los mismos dibujos en el mismo orden pero cada vez mas pequeños, el hecho de que cada vez se vean mas pequeños hace que a simple vista forme una espiral con profundidad.